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已知函数y=f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=(1/2)的x方-1,试求函数f(x)的解析式?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 19:31:10
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=(1/2)的x方-1,试求函数f(x)的解析式?
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=(1/2)的x方-1,试求函数f(x)的解析式?
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,所以有f(x)=f(-x).
设x小于0,所以-x大于0,代入f(x)=(1/2)的x方-1,
得到f(-x)=(1/2)的-x方-1,又因为f(x)=f(-x).
所以当x小于0时
f(x)=(1/2)的-x方-1
所以此函数为分段函数
综上:
当x小于0时
f(x)=(1/2)的-x方-1
当x≥0时,
f(x)=(1/2)的x方-1