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已知 向量a=(根号3 sin3x,-y) ,b=(m,cos3x,-m) 且a+b=0 ,设y=f .

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:19:18
已知 向量a=(根号3 sin3x,-y) ,b=(m,cos3x,-m) 且a+b=0 ,设y=f .
(1) 求f的表达式,且求函数f在〔18/π,2π/9] 上图像最低点M的坐标.
(2) 若对于任意X [0,π/9],f(x)>t-9x+1 恒成立,求实数t的范围.
已知 向量a=(根号3 sin3x,-y) ,b=(m,cos3x,-m) 且a+b=0 ,设y=f .
1.∵a向+b向=0向 ∴(根号3倍sin3x ,-y)+(m,cos3x整个减去m)=(0,0)//这里我为了区分开 所以不用符号了
∴ 根号3倍sin3x+m=0 m=-根号3sin3x//代入下面的式子
-y+cosx-m=0 ∴y=cos3x+根号3倍sin3x //把2提出去 变成1/2倍的cos3x和根号3/2倍的sin3x
f(x)=y=2sin(π/6+3x) 因为x∈[π/18,2π/9] 则π/6+3x∈[【π/3,5π、6]
当x=2π/9 f(x)min=2sin(5π/6)=1
2.f(x)在x∈[0,π/9] 即 π/6+3x∈【π/6,π/2】 f(x)>t-9x+1恒成立
此时 f(x)min=1>t-3π/2+1
解不等式的 t<3π/2
//min是最小值啊 纯手打 题自己写的 欢迎网友指出错误 有点繁琐但思路很清晰