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已知实数a,b分别满足3a^4+2a^2-4=0和b^4+b^2-3=0,则 4a^(-4)+b^4的值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:49:04
已知实数a,b分别满足3a^4+2a^2-4=0和b^4+b^2-3=0,则 4a^(-4)+b^4的值.
是3还是7?
已知实数a,b分别满足3a^4+2a^2-4=0和b^4+b^2-3=0,则 4a^(-4)+b^4的值.
3a^4+2a^2-4=0
a²=[-2±√(4+48)]/6
负值舍去 a²=(√13-1)/3 a^4=(14-2√13)/9
b^4+b^2-3=0
b²=[-1±√(1+12)]/2
负值舍去 b²=(√13-1)/2 b^4=(13-2√13+1)/4=(14-2√13)/4
4a^(-4)+b^4=18/(7-√13)+(7-√13)/2=18(7+√13)/(7-√13)*(7+√13)+(7-√13)/2
=18(7+√13)/36+(7-√13)/2=(7+√13)/2+(7-√13)/2=7

答案是7……