设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[0,3]任取一个数,b是从区间[0,2]任取一个数,上述方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 05:53:58
设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[0,3]任取一个数,b是从区间[0,2]任取一个数,上述方程有实根的概率是( )
A.
A.
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4 |
如图,所有的基本事件对应集合Ω={(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2},
构成的区域为如图的矩形OABC及其内部,其面积为S=3×2=6;
设事件A=“方程x2+2ax+b2=0有实根”
∵△=(2a)2-4×1×b2≥0,结合a、b都是非负数,解得a≥b,
∴事件A对应的集合A={(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2,且a≥b},
所构成的区域为矩形OABC及其内部,且在直线a=b的右下方部分,
即图中的梯形OABD及其内部,其面积S'=
1
2×(3+1)×2=4.
由于点(a,b)落在区域内的每一点是随机的,
∴事件A发生的概率P(A)=
S‘
S=
2
3,即方程有实根的概率是
2
3.
故选:D
构成的区域为如图的矩形OABC及其内部,其面积为S=3×2=6;
设事件A=“方程x2+2ax+b2=0有实根”
∵△=(2a)2-4×1×b2≥0,结合a、b都是非负数,解得a≥b,
∴事件A对应的集合A={(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2,且a≥b},
所构成的区域为矩形OABC及其内部,且在直线a=b的右下方部分,
即图中的梯形OABD及其内部,其面积S'=
1
2×(3+1)×2=4.
由于点(a,b)落在区域内的每一点是随机的,
∴事件A发生的概率P(A)=
S‘
S=
2
3,即方程有实根的概率是
2
3.
故选:D
设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[0,3]任取一个数,b是从区间[0,2]任取一个数,上述方程
设关于x的一元二次方程X2+2ax+b2=0,a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间【0,2】任取的数,求有实根概
设关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0.若a是从区间【0,3】内任取的一个数,b=2,求上述方程没有实数根的概率
设关于x的一元二次方程x²+2ax+b=0,若a是从区间[0,3]任取一个数,b是从区间[0,2]任取一个数,
x^2+2ax+b^2=0,若a是从区间[0,4]任取的一个数,b是从区间[0,3]任取的一个数,求上述方程有实根的概率
设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0,若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+10-b2=0.若a是从0,1,2,3四个数中任意取的一个数,
在区间[0,2]上随机取一个数a,在区间[0,4]上随机取一个数b,则关于x的方程x2+2ax+b=0有实根的概率是__
这道方程概率题咋算?若a是从区间【0,3】内任意取一个实数,b是从区间【0.2】内任意取一个实数.咋关于x的一元二次方程
若a是从区间0,3任取的一个数,b是0,2任取的一个数,求x^2+2ax+b^2的平方=0有实数解的概率
已知函数f(x)=ax^2-2bx+1,若a是从区间(0,2)上任取的一个数,b是从区间(0,2)上任取的一个数,求函数
设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0,若a是从[0,3]上任取的一个数,b是从[0,2]上