神马作文网已知数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn+3=3an（n是正整数）,{bn}是等差数列,且b2=a1,b4=a1+4
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 17:36:21
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn+3=3an（n是正整数）,{bn}是等差数列,且b2=a1,b4=a1+4
(1)求数列{an},{bn}的通项公式
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn
(1)求数列{an},{bn}的通项公式
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn
(1)2Sn+3=3an
2S(n-1)+3=3a(n-1)
两式相减得到,
2an=3an-3a(n-1)
an=3a(n-1)
所以an是公比为3的等比数列,易知a1=3
那么an=3^n
b2=a1=3,b4=a1+4=7
所以等差数列bn的公差为2,首项为1,
则bn=2n-1
(2)Tn=a1b1+a2b2+...+anbn
=1*3+3*3^2+5*3^3+...+(2n-1)*3^n
则3Tn=1*3^2+3*3^3+5*3^4+...(2n-1)*3^(n+1)
两式相减得到,2Tn=(2n-1)*3^(n+1)-2(3+3^2+...3^n)+3
=(2n-2)*3^(n+1)+6
Tn=(n-1)*3^(n+1)+3
2S(n-1)+3=3a(n-1)
两式相减得到,
2an=3an-3a(n-1)
an=3a(n-1)
所以an是公比为3的等比数列,易知a1=3
那么an=3^n
b2=a1=3,b4=a1+4=7
所以等差数列bn的公差为2,首项为1,
则bn=2n-1
(2)Tn=a1b1+a2b2+...+anbn
=1*3+3*3^2+5*3^3+...+(2n-1)*3^n
则3Tn=1*3^2+3*3^3+5*3^4+...(2n-1)*3^(n+1)
两式相减得到,2Tn=(2n-1)*3^(n+1)-2(3+3^2+...3^n)+3
=(2n-2)*3^(n+1)+6
Tn=(n-1)*3^(n+1)+3
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn+3=3an（n是正整数）,{bn}是等差数列,且b2=a1,b4=a1+4
已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4
已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1，等差数列{bn}满足b1=a1，b4=S3．
已知数列an的前n项和为Sn,且an是Sn和1的等差中项,等差数列bn满足b1=a1,b4=S3,
已知{an}是等差数列,首项a1=3,前n项和为sn,数列{bn}是等比数列,首项b1=1,且a2b2=12,s3+b2
一道数列题目数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn和1的等差中项,等差数列{bn}满足b1=a1,b4=a4 求数列
1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn.
已知{an}是等差数列,其前n项和为sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，数列{bn}为等差数列，且公差d＞0，b1+b2+b3