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关于高二的复数我知道第一题答案是4,第二题答案是1+i,1.若Z是实系数方程X²+2X+P=0的一个虚根,且|

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 16:29:16
关于高二的复数
我知道第一题答案是4,第二题答案是1+i,
1.若Z是实系数方程X²+2X+P=0的一个虚根,且|Z|=2,则P=?
2.若Z=i(2-Z),则Z=?
关于高二的复数我知道第一题答案是4,第二题答案是1+i,1.若Z是实系数方程X²+2X+P=0的一个虚根,且|
设z=a+bi是X²+2X+P=0的一个虚根,则a-bi也是原方程的一个根
根据韦达定理:
(a+bi)(a-bi)=P
a²+b²=P
|Z|=2,√(a²+b²)=2
a²+b²=4,P=4
Z=i(2-Z),设z=a+bi
a+bi=i(2-a-bi)=b+(2-a)i
a=b
b=2-a
a=2-a,
a=1,b=1
所以,Z=1+i