神马作文网数列 累加法
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 20:37:49
数列 累加法
n>1时
an
=a(n-1)+1/[(n-1)n]
=a(n-1)+1/(n-1)-1/n
=a(n-2)+1/(n-1)-1/n+1/(n-2)-1/(n-1)
=...
=a1+1/(n-1)-1/n+1/(n-2)-1/(n-1)+...+1-1/2
=a1+1-1/n
=4-1/n
此题如仍有疑问,欢迎追问!
再问：
再问： 对不起 我看不懂。。可以清楚一点吗。。
再问： 请问我这样做对不对阿。。
再答： 你这样做没错呀，加的时候要用裂项的思想，
也就是1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
这样中间的正负项抵消了，就算出来了
再问： 谢谢～～
再答： 客气
an
=a(n-1)+1/[(n-1)n]
=a(n-1)+1/(n-1)-1/n
=a(n-2)+1/(n-1)-1/n+1/(n-2)-1/(n-1)
=...
=a1+1/(n-1)-1/n+1/(n-2)-1/(n-1)+...+1-1/2
=a1+1-1/n
=4-1/n
此题如仍有疑问,欢迎追问!
再问：
再问： 对不起 我看不懂。。可以清楚一点吗。。
再问： 请问我这样做对不对阿。。
再答： 你这样做没错呀，加的时候要用裂项的思想，
也就是1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
这样中间的正负项抵消了，就算出来了
再问： 谢谢～～
再答： 客气