神马作文网成都市2013级零诊文科数学第21题（圆锥曲线）求高手帮忙啊!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 03:35:24
成都市2013级零诊文科数学第21题（圆锥曲线）求高手帮忙啊!
已知圆C:(x+1)^2+y^2=8及点F(1,0)P为圆C上一动点,在同一坐标平面内的动点M满足：向量CM∥向量CP,|向量MF|=|向量MP|
（1）.求动点M的轨迹E的方程.
（2）.过点F作直线L与（1）中轨迹E交于不同两点R、S,设向量FR=x向量FS,x∈[-2,-1）,求直线L的纵截距的取值范围.
第一个问的答案是x^2+2y^2=2,是一个椭圆.
在此求第二个问的详细做法!鞠躬表示我诚挚的谢意!
已知圆C:(x+1)^2+y^2=8及点F(1,0)P为圆C上一动点,在同一坐标平面内的动点M满足：向量CM∥向量CP,|向量MF|=|向量MP|
（1）.求动点M的轨迹E的方程.
（2）.过点F作直线L与（1）中轨迹E交于不同两点R、S,设向量FR=x向量FS,x∈[-2,-1）,求直线L的纵截距的取值范围.
第一个问的答案是x^2+2y^2=2,是一个椭圆.
在此求第二个问的详细做法!鞠躬表示我诚挚的谢意!
我给你讲解一下技巧,两交点的纵坐标y1y2 X的范围即为y1/y2的范围,设直线方程为x＝my＋1 联立椭圆方程 消x 用韦达定理 y1＋y2 ① y1y2 ② 这两个式都是关于m的 ①的平方除② 等到的是X＋1/X＋2＝①平方/② 这个式可以控制m的范围,自然截距范围也出来了.这个题目设直线方程要变动一下,还有y1/y2 也算是个小技巧,如果发现直线过的是焦点用极坐标来解决或许来的更快些,答案就自己去算了,我用手机的,不明白欢迎追问哦