探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/26 02:23:19

探索：
在如图1至图3中，△ABC的面积为a．

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S₁，则S₁=______（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S₂，则S₂=______（用含a的代数式表示），并写出理由；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD、FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S₃，则S₃=______（用含a的代数式表示）．
发现：
像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的______倍．
应用：
去年在面积为10m²的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图4）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少平方米？

探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD

（1）∵BC=CD，
∴△ACD和△ABC是等底同高的，即S₁=a；
（2）2a；
理由：连接AD，

∵CD=BC，AE=CA，
∴S_△DAC=S_△DAE=S_△ABC=a，
∴S₂=2a；
（3）结合（2）得：2a×3=6a；
发现：扩展一次后得到的△DEF的面积是6a+a=7a，即是原来三角形的面积的7倍．
应用：拓展区域的面积：（7²-1）×10=480（m²）．

探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD 探索：在图1至图3中,已知△ABC的面积为a ．（1）如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA．若△ 如图12－1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA．若△ACD的面积为S1... 在如图一中,三角形ABC的面积为a,探索：（1）如图一所示,延长三角形ABC的边BC到点D,使CD=2BC,联结DA 如图①,延长△ABC的边BC到点D,使CD=2BC,连接DA,若△ACD的面积为S1,则S1 = (用的代数式表示)；极难初一数学题目.探索：在图24-1至图24-3中,△ABC的面积为a.（1）如图24-1,延长△ABC的边BC到点D 延长三角形ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1=（）；用含a的式子表示如图,已知△ABC,延长BC到点D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E,(1)求AE/AC的值 (2)若A 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,角A＝60°,D为AC边的中点,延长BC到点E,使CE=CD,连接BD、DE.若如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．如图，△ABC是等边三角形，D为AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，试求出∠BDE的度数．已知,如图,E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点,延长EF到D,使得DF=EF,连接DA,DC,AE．