四边形ABCD中,AD>BC,E、F分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G,则∠AHE_
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:16:47
四边形ABCD中,AD>BC,E、F分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G,则∠AHE______∠BGE(填“>”或“=”或“<”号)
证明:
连接BD,取中点I,连接IE,IF,
∵E,F分别是AB,CD的中点,
∴IE,IF分别是△ABD,△BDC的中位线,
∴IE平行等于
1
2AD,IF平行等于
1
2BC,
∵AD>BC,
∴IE>IF,
∵IE∥AD,
∴∠AHE=∠IEF,
同理∠BGE=∠IFE,
∵在△IEF中 IE>IF,
∴∠IFE>∠IEF,
∵∠AHE=∠IEF,∠BGE=∠IFE,
∴∠BGE>∠AHE.即∠AHE<∠BGE.
故答案为:<.
连接BD,取中点I,连接IE,IF,
∵E,F分别是AB,CD的中点,
∴IE,IF分别是△ABD,△BDC的中位线,
∴IE平行等于
1
2AD,IF平行等于
1
2BC,
∵AD>BC,
∴IE>IF,
∵IE∥AD,
∴∠AHE=∠IEF,
同理∠BGE=∠IFE,
∵在△IEF中 IE>IF,
∴∠IFE>∠IEF,
∵∠AHE=∠IEF,∠BGE=∠IFE,
∴∠BGE>∠AHE.即∠AHE<∠BGE.
故答案为:<.
四边形ABCD中,AD>BC,E、F分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G,则∠AHE_
四边形ABCD中AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点EF的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G.求证:∠AHE=
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交
一道初二几何证明题如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是AB、CD中点,AD、 BC的延长线与EF的延长线
在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与EF的延长线交于M,N 求证∠BMN
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB边中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H,G
如图,已知:四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是DC、AB的中点,直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H.求
如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B
已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD中点,BA及EF ,的延长线交与M,EF的延长线交于N,
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线
如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N.
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、