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如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,若AD=1/3AC,CE=1/3BC,求证∠1=∠2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 18:51:43
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,若AD=1/3AC,CE=1/3BC,求证∠1=∠2
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,若AD=1/3AC,CE=1/3BC,求证∠1=∠2
过E做EF垂直AB,
设CA=CB=3,AB=3√2
AD=1/3AC=1,CD=2
CE=1/3BC=1,EB=2
EF=BF=√2
AF=AB-BF=2√2
所以,CD/AF=CE/EF
所以,Rt△DCE与Rt△AFE相似.
所以,∠1=∠2