不定积分问题对cos2xcos3xdx求不定积分,有什么简单方法算?答案是带有sin5x和sinx的类型,我只会把他全化
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 05:32:15
不定积分问题
对cos2xcos3xdx求不定积分,有什么简单方法算?答案是带有sin5x和sinx的类型,我只会把他全化成sinx形式,答案是如何构造的,还有诸如此类的sin4xsin8x答案是sin4x和sin12x的形式,
对cos2xcos3xdx求不定积分,有什么简单方法算?答案是带有sin5x和sinx的类型,我只会把他全化成sinx形式,答案是如何构造的,还有诸如此类的sin4xsin8x答案是sin4x和sin12x的形式,
这类题先利用积化和差公式转化成三角函数之和的形式,再分开积分
∵cos2xcos3x=[cos(3x-2x)+cos(3x+2x)]/2=(cosx+cos5x)/2
∴∫cos2xcos3xdx
=∫(cosx+cos5x)/2 dx
=∫(cosx)/2 dx+∫(cos5x)/2 dx
=sinx/2+sin5x/10+C
积化和差公式:
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
利用这些公式,sin4xsin8x化成sin4x和sin12x的形式应该就不难理解了吧
∵cos2xcos3x=[cos(3x-2x)+cos(3x+2x)]/2=(cosx+cos5x)/2
∴∫cos2xcos3xdx
=∫(cosx+cos5x)/2 dx
=∫(cosx)/2 dx+∫(cos5x)/2 dx
=sinx/2+sin5x/10+C
积化和差公式:
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
利用这些公式,sin4xsin8x化成sin4x和sin12x的形式应该就不难理解了吧
不定积分问题对cos2xcos3xdx求不定积分,有什么简单方法算?答案是带有sin5x和sinx的类型,我只会把他全化
1/(sinx+cosx)^2的不定积分是?我怎么求出来和答案不一样,但是求导验证两个都对,我就是求不出sinx/(si
对根号sinx求不定积分
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对1/(1+sinx)求不定积分.
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(有图),高数不定积分,我有两个答案,书中做的和我做的那个对呢?