（2014•温州模拟）已知F为抛物线E：y2=2px（P＞0）的焦点，抛物线上点G的横坐标为2，且满足|GF|=3．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/24 07:26:26

（2014•温州模拟）已知F为抛物线E：y²=2px（P＞0）的焦点，抛物线上点G的横坐标为2，且满足|GF|=3．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）M点的坐标为（2，0），过点F作斜率为₁K的直线与抛物线交于A、B两点，A、B两点的横坐标均不为2，连结AM、BM并延长交抛物线于C、D两点，设直线CD的斜率为k₂，判断

（Ⅰ）由抛物线定义知GF=2+
p
2=3，解得p=2，
∴抛物线方程为y²=4x．
（Ⅱ）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），D（x₄，y₄），
则k1＝
y1−y2
x1−x2=
y1−y2

y12−y22
4=
4
y1+y2，k2＝
4
y3+y4，
设AC所在的直线方程为y=m（x-2），
联立

y＝m(x−2)
y2＝4x，得my²-4y-8m=0，
∴y₁y₂=-8，同理，y₃y₄=-8，
∴
k1
k2=

4
y1+y2

4
y3+y4=
y3+y4
y1+y2=
(−
8

（2014•温州模拟）已知F为抛物线E：y2=2px（P＞0）的焦点，抛物线上点G的横坐标为2，且满足|GF|=3．（2012•湛江模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线（2013•浙江模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，|PF|=4．已知抛物线C:y2=2px(p>0)上横坐标为3的点M到焦点F的距离为4.(I)求抛物线的方程;( 已知抛物线C：y2=2Px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．（2014•安徽模拟）已知椭圆x2p2+y23=1的左焦点在抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线上，F为抛物线的焦点．已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直（2014•长春三模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，已知抛物线yˇ2=2px(P＞0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2 已知抛物线的方程为y2=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，若点M在此抛物线上运动，点N与点M关于点