数列题:若an=(n+k-1)!/(n-1)!则sn=(n+k)!/((n-1)!×(k+1)) 证明或证伪,不用数学归
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:53:57
数列题:若an=(n+k-1)!/(n-1)!则sn=(n+k)!/((n-1)!×(k+1)) 证明或证伪,不用数学归纳法!
an=(n+k-1)!/(n-1)!则sn=(n+k)!/((n-1)!×(k+1))证明如下:令bn=an/(k!)=C(n+k-1)(k)【C(m)(n)[m>n]为组合数】..则S(bn)=C(1+k-1)(k)+C(2+k-1)(k)+…+C(n-1+k-1)(k)+C(n+k-1)(k)=C(n+k-1+1)(k+1)=C(n+k)(k+1)=(n+k)!/((n-1)!×(k+1)!),故S(an)=k!×S(bn)=(n+k)!/((n-1)!×(k+1))证毕.以上涉及到排列组合知识.
数列题:若an=(n+k-1)!/(n-1)!则sn=(n+k)!/((n-1)!×(k+1)) 证明或证伪,不用数学归
设数列{An}满足:若N=2k-1,(k∈n),An=n:若n=2k,(k∈n),An=Ak.求:a2+a4+a6+a8
数列{an}共有k项,其前n项和Sn=2n^2+n(n∈[1,k],n为正整数)
正项级数an.(a(n+1)/an)^n=k (n→∞),证明:k
在数列{an}中,a(n+1)=c*an,(c是非零常数),且前n项和Sn=(3^n)+k.则k等于?
已知数列{an}的前n项和为Sn.对任何n属于N*都有Sn=2/3an-1/3,若1﹤Sk﹤9(k属于N*),则k的值-
试证明 x/[n(n+k)]=(x/k)[1/n-1/(n+k)]
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1)确定常数k,
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1)确定常数k
已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2,若对任意n∈N*,都有an+1>an成立,则实数k的取值范围是k>-3
在数列{an}中,an+1=can(c为非零常数)且前n项和Sn=3n+k,则k等于( )
在数列an中,Sn为其前n项和,满足Sn=Kan+n^2-n (1)若K=1 求通项公式