焦点为F的抛物线y2=2px与直线y=k(x-2分之p)交于AB两点.且|FB|分之|AF|=2分之1,则k的值为_
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:46:48
焦点为F的抛物线y2=2px与直线y=k(x-2分之p)交于AB两点.且|FB|分之|AF|=2分之1,则k的值为_
楼上的方法很简洁,但对于新课程的高中生
来说,极坐标方程有些陌生.我给一个常规
方法,也是高考解析几何的重点考察的思想
方法.
抛物线 y^2=2px 化为 x=y^2/(2p)
代入 y=k(x-p/2) 得:
y=k(y^2/(2p)-p k/2)
即:k/(2p) y^2 -y-p/2=0
设 A(x1,y1),B(x2,y2)
则由韦达定理得:
y1*y2=-p^2,y1+y2=2p/k (#)
∵|AF|:|FB|=1:2∴y1:y2=-1/2
∴y2=-2y1
代入(#)式有:
-y1=2p/k,(1) -2y1^2=-p^2,(2)
(2)/(1)^2:k^2=8,k=±2√2
来说,极坐标方程有些陌生.我给一个常规
方法,也是高考解析几何的重点考察的思想
方法.
抛物线 y^2=2px 化为 x=y^2/(2p)
代入 y=k(x-p/2) 得:
y=k(y^2/(2p)-p k/2)
即:k/(2p) y^2 -y-p/2=0
设 A(x1,y1),B(x2,y2)
则由韦达定理得:
y1*y2=-p^2,y1+y2=2p/k (#)
∵|AF|:|FB|=1:2∴y1:y2=-1/2
∴y2=-2y1
代入(#)式有:
-y1=2p/k,(1) -2y1^2=-p^2,(2)
(2)/(1)^2:k^2=8,k=±2√2
焦点为F的抛物线y2=2px与直线y=k(x-2分之p)交于AB两点.且|FB|分之|AF|=2分之1,则k的值为_
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过右焦点F且斜率为k的直线与椭圆交于AB两点,若AF=3FB,则k=
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F斜率为K的直线交抛物线于A,B两点,若直线AB的倾斜角为锐角,|AF|=2|BF
已知抛物线y^2=2px,直线l斜率为k经过焦点f与抛物线交于A,B求1\AF+1\BF的值.
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=(
抛物线的题已知直线y=k(x+2)(k大于o)与抛物线y=8x相交于A,B两点,F为抛物线焦点,若FA=2FB,则k的值
已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定
已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF+BF=8,且
F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,过焦点F且倾斜角为θ的直线交抛物线于A,B两点,设|AF|=a,|BF|=b,则
已知直线y=k[x+2][k>0]与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,求
已知抛物线y∧2=2px(p>0)的焦点为F,一直线L与抛物线交于A、B两点,AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点