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已知,在三角形ABC中,D是AB的中点,F是BC延长线上的点,连接DF交AC于E,求证,CF比BF=CE比AE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:10:00
已知,在三角形ABC中,D是AB的中点,F是BC延长线上的点,连接DF交AC于E,求证,CF比BF=CE比AE
已知,在三角形ABC中,D是AB的中点,F是BC延长线上的点,连接DF交AC于E,求证,CF比BF=CE比AE
证明:作CG‖AB,交DF于点G
∵CG‖AB
∴△FCG∽△FBD
∴CF∶BF=CG∶BD
∵CG‖AB
∴△CEG∽△AED
∴CE∶AE=CG∶AD
∵D是AB中点
∴AD=BD
∴CF:BF=CE:AE