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设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2)、f(4)、f(100)的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:12:51
设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2)、f(4)、f(100)的值
设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2)、f(4)、f(100)的值
f(x+2)=-f(x)
f[(x-2)+2]=-f(x-2)
f(x)=-f(x-2)
f(x-2)=-f(x)
f(x+2)=f(x-2)
f(x)=f(x+4)
f(x)是以4为周期的函数
f(-2)=f(4+(-2))=f(2)=2
f(x+2)=-f(x) 令x=0
f(4)=f(0)=-f(2)=-2
f(100)=f(4X25+0)=f(0)=-2