(2006•重庆)如图所示,单位圆中AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/26 05:12:02
(2006•重庆)如图所示,单位圆中
AB |
如图所示,单位圆中
AB的长为x,
f(x)表示弧
AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍
扇形OAB的面积为
x
2π•π=
x
2,
三角形ABC的面积为
sinx
2,
弓形面积为
x
2−
sinx
2
则f(x)=x-sinx,f(π)=π
∴(1)0≤x≤π,sinx≥0,f(x)=x-sinx≤x,
此时f(x)的图象在y=x的下方
(2)π<x≤2π,sinx≤0,f(x)=x-sinx≥x,
此时f(x)的图象在y=x的上方
观察四个选项,只有D符合,故选D
由已知中(x)表示弧
与弦AB所围成的弓形面积的2倍,根据扇形面积公式及三角形面积公式,我们易求出f(x)的解析式,然后利用特值法,分别判断不同区间上函数图象与直线y=x的关系,即可得到答案.
AB的长为x,
f(x)表示弧
AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍
扇形OAB的面积为
x
2π•π=
x
2,
三角形ABC的面积为
sinx
2,
弓形面积为
x
2−
sinx
2
则f(x)=x-sinx,f(π)=π
∴(1)0≤x≤π,sinx≥0,f(x)=x-sinx≤x,
此时f(x)的图象在y=x的下方
(2)π<x≤2π,sinx≤0,f(x)=x-sinx≥x,
此时f(x)的图象在y=x的上方
观察四个选项,只有D符合,故选D
由已知中(x)表示弧
AB |
(2006•重庆)如图所示,单位圆中AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的
如图所示,单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图象是 ____
已知二次函数y=f(x)的图像如图所示,则它与x轴所围图形的面积为?
函数f(x)=3sin(ωx+ϕ)(ω>0)的部分图象,如图所示,若AB•BC=|AB|2,则ω等于( )
已知函数f(x)=x/(ax+b),(a,b为常数,且ab≠0),且f(2)=1,f(x)=x有惟一解,则y=f(x)的
已知函数f(x)=x/ax+b(ab为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x
如图,在平面直角坐标系中,直线AB由直线y=3x沿x轴向左平移3个单位长度所得,则直线AB与坐标轴所围成的三角形的面积为
已知函数f(x)=x2-2x,则满足条件f(x)+f(y)≤0f(x)−f(y)≥0的点(x,y)所形成区域的面积为(
与抛物线y^2=4x的焦点F,做倾斜角为派/3的弦AB,则AB的长等于
函数f(x)=1-|1-x|与x轴所围成的封闭图形面积为
已知函数f括号x=-x方+2x求曲线y=f(x)与x轴所围城的平面图形的面积S
二次函数y=f(x)的图像顶点为A(-1,8),且图像与函数y=2的图像交于A、B两点,已知线段AB长为6,