已知:二次函数的图像经过原点O,顶面M在直线y=-2x上,点M到原点的距离为5根号5.如果这二次函数的图像的开口向下.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 23:17:24
已知:二次函数的图像经过原点O,顶面M在直线y=-2x上,点M到原点的距离为5根号5.如果这二次函数的图像的开口向下.
(1)求这二次函数的解析式
(2)在x轴的上方有一个菱形,它的三个顶点在这二次函数的图像上,其中一个顶点是二次函数的图像的顶点,第四个顶点在x轴上,试求这菱形的面积;
(3)如果点N到x、y轴的距离之比为3:1,与二次函数的图像与x轴的另一个交点在对称轴的两侧.试问在对称轴上是否存在一点P,使△PON的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求这二次函数的解析式
(2)在x轴的上方有一个菱形,它的三个顶点在这二次函数的图像上,其中一个顶点是二次函数的图像的顶点,第四个顶点在x轴上,试求这菱形的面积;
(3)如果点N到x、y轴的距离之比为3:1,与二次函数的图像与x轴的另一个交点在对称轴的两侧.试问在对称轴上是否存在一点P,使△PON的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1) 设二次函数的解析式为a[x+(b/2a)]²+(4ac-b²)/4a.
∵ 图像经过原点,
∴ c=0.顶点M(-b/2a,-b²/4a),它在y=-2x上,
∴ ,-b²/4a=b/a,
∴ b=-4.
∵ OM²=125,
∴ 20/a²=125,a²=4/25,
∵ a-5,且b不等于0)
∵ 图像经过原点,
∴ c=0.顶点M(-b/2a,-b²/4a),它在y=-2x上,
∴ ,-b²/4a=b/a,
∴ b=-4.
∵ OM²=125,
∴ 20/a²=125,a²=4/25,
∵ a-5,且b不等于0)
已知:二次函数的图像经过原点O,顶面M在直线y=-2x上,点M到原点的距离为5根号5.如果这二次函数的图像的开口向下.
已知二次函数Y=mx²+2x+m²-2m-3的图像经过原点,且开口向下
二次函数y=2x^2-(m+1)x+m-1的图像经过原点
已知二次函数y=(m-2)X2-4X+2m-8的图像经过原点,它可以有哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?
若二次函数y=x²-2x-m²+2的图像经过原点
已知某二次函数的图像开口向下,经过原点和点A(1,-3),且顶点到y轴的距离等于2,则此函数的解析式是
已知二次函数y=-x^2+2(m-1)+2m-m^2(1)如果它的图像经过原点,求m的值
已知二次函数y=x^2-(2m+1)x+m^2-1.如果该函数的图像经过原点
诺二次函数y=-x2+(m-1)x+m-m2的图像经过原点
一个二次函数问题已知二次函数的图像的顶点在第二象限,且在直线y=-x上,顶点与原点的距离为3√2,图像与x轴的两个交点的
已知二次函数的图像经过原点及点(-1/2,-1/4)且图像与x轴的另一交点到原点距离为1,求该二次函数图像解析式
已知二次函数的图像经过原点及点(-1/2,-1/4),且与x轴的另一交点到原点的距离为1,