急:高考导数题求解.已知函数f(x)=nln-mx+m(m,n∈R)⑴证明:曲线y=f(x)必经过一个定点,并写出其坐标
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:30:16
急:高考导数题求解.
已知函数f(x)=nln-mx+m(m,n∈R)
⑴证明:曲线y=f(x)必经过一个定点,并写出其坐标
⑵若曲线y=f(x)与x轴相切,证明:m=n
可以更详细一点么?
已知函数f(x)=nln-mx+m(m,n∈R)
⑴证明:曲线y=f(x)必经过一个定点,并写出其坐标
⑵若曲线y=f(x)与x轴相切,证明:m=n
可以更详细一点么?
函数应该是f(x)=nlnx-mx+m吧 那么当x=1时,f(x)=0而不管n,m的值,故y=f(x)过(1,0)点
2问中,先求f(x)导数为f'(x)=x/n -m,由切线时导数为0,可知x=n/m.且由1问可知,f(x)过(1,0)点,恰在x轴上,则可知x=n/m =1,由此可证m=n
详细证明过程的话就这样写吧:
原式=nlnx-(x-1)m
令x=1,得f(x)=nln1-(1-1)m=0
由n,m∈R,
则f(x)恒过(1,0)点
(2)由(1)可知,f(x)过(1,0)点,恰好是x轴上的.
由f'(x)=x/n -m可知,当f'(x)=0时,即切线与x轴平行时,
可得x/n -m=0,x=n/m.
由题可知,f(x)与x轴相切
即(1,0)点为其切点.
则令x=1,则n/m=1
可得m=n
2问中,先求f(x)导数为f'(x)=x/n -m,由切线时导数为0,可知x=n/m.且由1问可知,f(x)过(1,0)点,恰在x轴上,则可知x=n/m =1,由此可证m=n
详细证明过程的话就这样写吧:
原式=nlnx-(x-1)m
令x=1,得f(x)=nln1-(1-1)m=0
由n,m∈R,
则f(x)恒过(1,0)点
(2)由(1)可知,f(x)过(1,0)点,恰好是x轴上的.
由f'(x)=x/n -m可知,当f'(x)=0时,即切线与x轴平行时,
可得x/n -m=0,x=n/m.
由题可知,f(x)与x轴相切
即(1,0)点为其切点.
则令x=1,则n/m=1
可得m=n
急:高考导数题求解.已知函数f(x)=nln-mx+m(m,n∈R)⑴证明:曲线y=f(x)必经过一个定点,并写出其坐标
求证:不论m取任何实数,方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经过一个定点,并求出这一点的坐标
求证:不论m取任何实数,方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经过一个定点,并求出这一点的坐标
已知x=1为函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m
斜率与导数已知曲线y=f(x),和曲线上点M(x,y).那么把x 带入y的导函数就是过M处的切线斜率吗?那M(x,y)不
设m∈R ,已知函数 f(x)=-x^2-2mx^2+(1-2m)x+3m-2,若曲线y=f(x) 在x=0 处的切线恒
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知m∈R,函数f(x)=(x2+mx+m)ex.
【急】问一道 导数题y=e^x-1+m/x (m∈R)在x=1处有极值,且函数g(x)=f(x)-n在(0,+无穷)上有
几道函数题.1、奇函数y=f(x)(x∈R)的图像必经过的点是?2、已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函
已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点 其中m,n属于R,m
已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点,其中m,n属于R,m