已知函数y=fx是偶函数,且fx在【0,正无穷大）上是增函数,如果f（ax+1）小于等于f（x-2）在x属于【1/2,1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:27:01

已知函数y=fx是偶函数,且fx在【0,正无穷大）上是增函数,如果f（ax+1）小于等于f（x-2）在x属于【1/2,1】上恒成立,求实数a的取值范围.
答案是a属于（-2,0】,

函数f（x）为偶函数,则
f（x）=f（-x）
增区间[0,+∞),减区间（-∞,0）
x∈[1/2,1],f（ax+1）≤f（x－2）
-3/2≤x－2≤-1,若ax+1≥0,则
ax+1≤2-x,即-1≤a≤0满足题意
当-1≤ax+1＜0,即-2≤a＜-1满足题意
当ax+1＜-1时,ax+1≥x-2,无解
综合上述,-2≤a≤0
再问：答案是（-2，0】 a不能等于-2
再答：如果f(ax+1)≤f(x-2)，那么a=-2是成立的 ∵x-2≤-1≤-2x+1≤0
再答：答案可能没有考虑周全

已知函数y=fx是偶函数,且fx在【0,正无穷大）上是增函数,如果f（ax+1）小于等于f（x-2）在x属于【1/2,1 已知fx是偶函数,且fx在【0,正无穷大）上是增函数,如果f（ax+1）小于等于f（x＋2）已知函数y=fx是偶函数,且fx等于f（x-2）,当x属于（0,1）时,fx等于2的x次方-1,则f（log2为地的10 已知y=f是定义在R上的且已2为周期的偶函数当x[0,1]时,fx=x^2,如果函数gx=fx-（x+m）有两个零点,则已知f(x)是偶函数,且在(0,正无穷大)上是增函数,若x属于(1/2,1)时,不等式f(ax+1) 已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,正无穷）上是增函数,如果f(ax+1) 已知fx是定义在R上的偶函数,且f（1）=0,设f'x是函数fx的导函数已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x＞0时,fx＜0,f（-1）=2 求证：fx在R上是减函数已知定义在R上的函数Y=F(X)对任意实数X满足1FX=F(-X) 2 F(-X+派）=FX且当X属于O,派/2时 FX 在r上定义的函数fx是偶函数且fx=f（2-x）若fx在闭区间1,2是减函数则函数fx 定义在R上的函数fx 满足f（x+1）=-f（x）若fx是偶函数,当x属于（0,1） f（x）=x+1 则当fx属于（定义域在(负无穷大-正无穷大)上的函数fx,对任意的x,y属于R都有f(x+y)=fx+fy+1成立.