如何证明(1＋1/X)^X当X趋于无穷时的极限为e

如何证明(1＋1/X)^X当X趋于无穷时的极限为e 根据定义证明:e的x次方当x趋于0时的极限为1 (3x^2-1)/(x+1)e^（2/x）-3x 当x趋于无穷时的极限 证明lim(1/x+1)^x当x趋于无穷时存在极限 证明函数的极限证明：当x0不为0时、1/x趋于1／x0（x趋于x0）.（要求用e-€定义证明） 用极限定义证明2^(1/x)当x趋于0-时的极限为0? 求x趋于无穷时,x((1+1/x)^x-e))的极限 证明(x^2-1)/(x-1),当x趋于1时的极限为2? 求当x趋于无穷时 (1+1/x)的x次方的极限 当x趋于无穷时,x^2ln（1+3/x^2)的极限怎么求? 当x趋于无穷时,X+1/X的极限是多少? 当x趋于正无穷时,x*Sin(1/x)的极限