已知等比数列{an}中,其前n项和Sn=3^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2……+an^2=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 00:29:27

$已知等比数列{an}中,其前n项和Sn=3^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2……+an^2=?$

Sn=3^n -1,
S(n-1)=3^(n-1) -1,
an
=Sn-S(n-1)
=3^n -1-(3^(n-1) -1)
=3^n-3^(n-1)
=3^(n-1)
an^2=3^(2n-2)=(9^n)/9,
a(n+1)^2=9^(n+1)/9,
a(n+1)^2/an^2=9
an^2是以a1^2=1为首项,9为公比的等比数列；
S=(1-9^n)/(1-9)=(9^n-1)/8.

已知等比数列{an}中,其前n项和Sn=3^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2……+an^2=? 已知等比数列｛an}中,前n项和Sn=2^n-1,求a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2要过程设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an 在数列{an}中,sn为其前n项和,且sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2= 已知数列an满足a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2),则它的前n项和Sn=? 已知等比数列AN的前N项和,SN=2^N-A则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等于设数列an的前n项和为Sn 已知a1+2a2+3a3+……+nan=(n-1)Sn+2n 已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=? 已知数列an的前n项和为sn,4sn=an^2+2an-3,若a1,a2,a3成等比数列,且n大于等于3时a大于0.（1 已知a1,a2,a3,…,an成一个等差数列,其前n项和为Sn=n^2,设bn=an/3^n,记{bn}的前n项和为Tn