(2011•甘肃模拟)已知函数f(x)=sin(π2+x)cosx−sinxcos(π−x),
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 17:28:11
(2011•甘肃模拟)已知函数f(x)=sin(
+x)cosx−sinxcos(π−x)
π |
2 |
(1)由f(x)=sin(
π
2+x)cosx−sinxcos(π−x)得到:
f(x)=cos2x+sinxcosx=
1+ cos2x
2+
sin2x
2
=
2
2(
2
2cos2x+
2
2sin2x)+
1
2=
2
2sin(2x+
π
4)+
1
2,
∴T=
2π
2=π;
(2)∵f(A)=cos2A+sinAcosA=1
移项得:sinAcosA=1-cos2A=sin2A,因为A为锐角,所以sinA≠0
∴sinA=cosA,则A=
π
4
根据正弦定理得:
BC
sinA=
AC
sinB即
AC
sin
π
3=
2
sin
π
4,
所以AC=
π
2+x)cosx−sinxcos(π−x)得到:
f(x)=cos2x+sinxcosx=
1+ cos2x
2+
sin2x
2
=
2
2(
2
2cos2x+
2
2sin2x)+
1
2=
2
2sin(2x+
π
4)+
1
2,
∴T=
2π
2=π;
(2)∵f(A)=cos2A+sinAcosA=1
移项得:sinAcosA=1-cos2A=sin2A,因为A为锐角,所以sinA≠0
∴sinA=cosA,则A=
π
4
根据正弦定理得:
BC
sinA=
AC
sinB即
AC
sin
π
3=
2
sin
π
4,
所以AC=
(2011•甘肃模拟)已知函数f(x)=sin(π2+x)cosx−sinxcos(π−x),
已知函数f(x)=2sinxcos(π2-x)-3sin(π+x)cosx+sin(π2+x)cosx.
(2011•武汉模拟)已知函数f(x)=[2sin(x+π3)+sinx]cosx−3sin2x,x∈R
已知函数f(x)=2sinxcos(π/2-x)-根号3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx
(2008•湖北模拟)已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx.
(2013•中山模拟)已知a=(sin(π2+x),cos(π−x)),b=(cosx,−sinx),函数f(x)=a•
(2013•资阳模拟)已知函数f(x)=2sin(x−π3)cosx+sinxcosx+3sin2x(x∈R).
(2011•汕头模拟)已知平面向量a=(sin(π−x)),b=(3,cosx),函数f(x)=a•b.
(2012•邯郸模拟)已知函数f(x)=2cosx•sin(x−π6)−12].
(2012•金华模拟)已知函数f(x)=2cosx•sin(π2+x)+sin2x−cos2x.
(2011•浙江模拟)已知f(x)=2cosx•sin(x+π6)+3sinx•cosx−sin2x,
(2010•怀柔区模拟)已知函数f(x)=−cosx+cos(π2−x),x∈R