已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 (1) 求函数f(x)的最小正周期和最大值(2)求函数在区间
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:46:37
已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 (1) 求函数f(x)的最小正周期和最大值(2)求函数在区间
(2)求函数在区间[π/4,3π/4]的最大值与最小值
(2)求函数在区间[π/4,3π/4]的最大值与最小值
f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
(1)T=2π/2=π,f(x)max=√2;
(2)x∈【π/4,3π/4】
则:2x+π/4∈【3π/4,7π/4】
则:sin(2x+π/4)∈【-1,√2/2】
所以,f(x)=√2sin(2x+π/4)∈【-√2,1】
即函数在区间【π/4,3π/4】上最大值为1,最小值为-√2
再问: 为什么:2x+π/4∈【3π/4,7π/4】呢?
再答: x∈【π/4,3π/4】 则:2x∈【π/2,3π/2】 所以:2x+π/4∈【3π/4,7π/4】
(1)T=2π/2=π,f(x)max=√2;
(2)x∈【π/4,3π/4】
则:2x+π/4∈【3π/4,7π/4】
则:sin(2x+π/4)∈【-1,√2/2】
所以,f(x)=√2sin(2x+π/4)∈【-√2,1】
即函数在区间【π/4,3π/4】上最大值为1,最小值为-√2
再问: 为什么:2x+π/4∈【3π/4,7π/4】呢?
再答: x∈【π/4,3π/4】 则:2x∈【π/2,3π/2】 所以:2x+π/4∈【3π/4,7π/4】
已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 (1) 求函数f(x)的最小正周期和最大值(2)求函数在区间
已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin平方x,1求函数的最小正周期和最大值;2求函数的单调减区间
已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x(1)求.求函数f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=(2cos²x-1)sin2x+1/2cos4x(1)求f(x)的最小正周期及最大值
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已知函数f(x)=2sinx(sinx+cos x)(1)求f(x)的最小正周期和最大值(2)画出函数y=f(x)在区间
已知函数F(X)=根号3sin2X+2cos^X (1)求f(π/12)(2)求函数f(x)的最小正周期和单增区间
一、已知函数f(x)=sin2x-2sin²x(I)求函数f(x)的最小正周期.(II)求函数f(x)的最大值
急 已知函数f(x)=sin2x-2cos²x(x∈R)(1) 求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=在根号下3·cos^2x+1/2sin2x(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[-6/兀
已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期,