已知平面直角坐标系XOY中,点A(M,6)B(N,1)为两动点,其中O小于M小于3,连接OA,OB.OA垂直OB.求当面
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 04:28:02
已知平面直角坐标系XOY中,点A(M,6)B(N,1)为两动点,其中O小于M小于3,连接OA,OB.OA垂直OB.求当面积三角形=10时,抛物线经过A,B两点且以Y轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式
(1)用Ax表示A点横坐标,Ay表示A点纵坐标,B点类似,则有:
AB²=(Ay-By)²+(Ax-Bx)²=(6-1)²+(m-n)²
而OA⊥OB,则AB²=OA²+OB²=(m²+6²)+(n²+1²)
所以(6-1)²+(m-n)²=(m²+6²)+(n²+1²)
可解得:mn=-6
(2)S△OAB=10
设直线AB交y轴于点F,则S△OAB=OF×(m-n)/2
用相似三角形可求得OF=[-5/(m-n)]+1,代入上式,可化简得:m-6n=20
又因为(1)问中有mn=-6,联立两式可解得m=2,n=-3;或m=18,n=-1/3,
但0<m<3,所以只能取m=2,n=-3.
即点A(2,6),点B(-3,1)
那么可算得,过A、B两点且以y轴为对称轴,开口方向向下的抛物线方程为:
y=-x²+10
AB²=(Ay-By)²+(Ax-Bx)²=(6-1)²+(m-n)²
而OA⊥OB,则AB²=OA²+OB²=(m²+6²)+(n²+1²)
所以(6-1)²+(m-n)²=(m²+6²)+(n²+1²)
可解得:mn=-6
(2)S△OAB=10
设直线AB交y轴于点F,则S△OAB=OF×(m-n)/2
用相似三角形可求得OF=[-5/(m-n)]+1,代入上式,可化简得:m-6n=20
又因为(1)问中有mn=-6,联立两式可解得m=2,n=-3;或m=18,n=-1/3,
但0<m<3,所以只能取m=2,n=-3.
即点A(2,6),点B(-3,1)
那么可算得,过A、B两点且以y轴为对称轴,开口方向向下的抛物线方程为:
y=-x²+10
已知平面直角坐标系XOY中,点A(M,6)B(N,1)为两动点,其中O小于M小于3,连接OA,OB.OA垂直OB.求当面
如图,已知平面直角坐标系xOy中,点A(2,m),B(-3,n)为两动点,其中m>1,连接OA,OB,OA⊥OB,作BC
已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12),若OC=OA+OB,OD=OA-OB.
已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12),求OA*OB?
已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12) 求AB的坐标及AB绝对值的值 求OA乘OB及OA在
如图,已知平面直角坐标系xOy中,点A(m,6),B(n,1)为两动点,
已知三维坐标系原点O,向量OA OB,A(X1,Y1,Z1)B(X2,Y2,Z2) 其中OB 为 OA旋转所得,求有OA
如图,在平面直角坐标系中,OB垂直于OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2).
在平面直角坐标系xoy中,已知a(-3,1),b(3,4),则向量oa在向量ob方向上的投影为
如图,已知在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴,B在y轴正半轴,OA=OB,函数y=3x+8与线段AB交于点m,
如图在平面直角坐标系中,点的坐标为(6.6)抛物线经过A,O,B三点,连接OA,OB,AB,线段ABC交y轴于点E.问1
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,-1),B(-1,3),若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB