若关于x的方程9x+(a+4)•3x+4=0有实数解,则实数a的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 18:54:40
若关于x的方程9x+(a+4)•3x+4=0有实数解,则实数a的取值范围是( )
A. (-4,+∞)
B. (-∞,-4)
C. [-8,+∞)
D. (-∞,-8]
A. (-4,+∞)
B. (-∞,-4)
C. [-8,+∞)
D. (-∞,-8]
由9x+(a+4)•3x+4=0,得(3x)2+(a+4)•3x+4=0.
设t=3x,则t>0.
则原方程等价为t2+(a+4)t+4=0,有大于0的解.
设f(t)=t2+(a+4)t+4,因为f(0)=4>0,
所以要使f(t)有大于0的解,
则若对称轴−
a+4
2≥0,
此时△≥0,即(a+4)2-4×4≥0,此时解得a≤-8.
若对称轴−
a+4
2<0,此时不成立.
综上实数a的取值范围是a≤-8.
故选D.
设t=3x,则t>0.
则原方程等价为t2+(a+4)t+4=0,有大于0的解.
设f(t)=t2+(a+4)t+4,因为f(0)=4>0,
所以要使f(t)有大于0的解,
则若对称轴−
a+4
2≥0,
此时△≥0,即(a+4)2-4×4≥0,此时解得a≤-8.
若对称轴−
a+4
2<0,此时不成立.
综上实数a的取值范围是a≤-8.
故选D.
若关于x的方程9x+(a+4)•3x+4=0有实数解,则实数a的取值范围是( )
若关于x的方程9x+(4+a)•3x+4=0有解,则实数a的取值范围是 ___ .
若关于x的方程4x+a•2x+4=0有实数解,则实数a的取值范围是______.
若关于x的指数方程9^x+(a+4)*3^x+4=0有一实数解,则a的取值范围为
关于x的方程9^-|x-2|-4×3^-|x-2|-a=0有实数解,则a的取值范围是
若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解,那么实数a的取值范围是______.
关于x的方程9^x+(4+a)*3^x+4=0有实数解,求a的取值范围
若关于x的方程4^x+a2^x+a+1=0有解,则实数a的取值范围是
已知关于x的方程sinx+3cosx-a=0有实数解,则实数a的取值范围是( )
若关于x的方程9x+(4+a)•3x+4=0没有实数解,则实数a的取值范围为______.
已知关于x的方程 9的x次方+【a+4】*3的x次方+4=0 有解 则实数a的取值范围
若关于x的方程9^x+(4+a)·3^x+4=0有解,则实数a的取值范围是多少