如图,△ABC为等边三角形,点M是射线BC上的任意一点.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 23:00:36
如图,△ABC为等边三角形,点M是射线BC上的任意一点.
如图,△ABC为等边三角形(三边相等,三个内角都是60°,点M是射线BC上的任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM交于点Q.就下面的三种情况,先用量角器分别测量∠BQM的大小,然后猜测∠BQM等于多少度,并利用图(3)证明你的结论.
如图,△ABC为等边三角形(三边相等,三个内角都是60°,点M是射线BC上的任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM交于点Q.就下面的三种情况,先用量角器分别测量∠BQM的大小,然后猜测∠BQM等于多少度,并利用图(3)证明你的结论.
∠BQM为定值.
理由:如图①∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠C=60°,AB=BC
∵BM=CN
∴△ABM≌△BCN(SAS)
∴∠BAM=∠CBN(全等三角形的对应角相等),
∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠CBQ+∠ABQ=∠ABC=60°
即∠BQM为定值.
图②中:∠BQM=∠ABM+∠BAM
∵△ABM≌△BCN
∴∠ABN=∠NAC
∴∠BQM=∠ABM+∠BAM=∠ABM+∠NAC=∠BAC=60°
图③中:
∠BQM=∠N+∠NAQ
∵△ABM≌△BCN
∴∠N=∠M,∠NAQ=∠CAM
又∵∠ACB=∠M+∠CAM
∴∠BQM=∠ACB=60°.
理由:如图①∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠C=60°,AB=BC
∵BM=CN
∴△ABM≌△BCN(SAS)
∴∠BAM=∠CBN(全等三角形的对应角相等),
∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠CBQ+∠ABQ=∠ABC=60°
即∠BQM为定值.
图②中:∠BQM=∠ABM+∠BAM
∵△ABM≌△BCN
∴∠ABN=∠NAC
∴∠BQM=∠ABM+∠BAM=∠ABM+∠NAC=∠BAC=60°
图③中:
∠BQM=∠N+∠NAQ
∵△ABM≌△BCN
∴∠N=∠M,∠NAQ=∠CAM
又∵∠ACB=∠M+∠CAM
∴∠BQM=∠ACB=60°.
如图,△ABC为等边三角形,点M是射线BC上的任意一点.
如图1,已知角ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点
如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点.看图吧
如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点...看图吧
如图1,已知三角形ABC为等边三角形,点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点.
如图,△ABC为等边三角形,点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM交于点Q.
已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且
如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP
如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕
已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点
如图,已知△ABC为等边三角形,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点
已知三角形ABC为等边三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点Q,