已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,若g(2)=a,则f(2)=(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:44:26
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,若g(2)=a,则f(2)=( )
A. 2
B.
A. 2
B.
15 |
4 |
∵f(x)+g(x)=ax-a-x+2,g(2)=a,
∴f(2)+g(2)=a2-a-2+2.①,
∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,
∴当x=-2时,f(-2)+g(-2)=a-2-a2+2 ②
即-f(2)+g(2)=a-2-a2+2,③
①+③得:2g(2)=4,即g(2)=2,
又g(2)=a,∴a=2.
代入①得:f(2)+2=22-2-2+2,
∴f(2)=22-2-2=4-
1
4=
15
4.
故选:B.
∴f(2)+g(2)=a2-a-2+2.①,
∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,
∴当x=-2时,f(-2)+g(-2)=a-2-a2+2 ②
即-f(2)+g(2)=a-2-a2+2,③
①+③得:2g(2)=4,即g(2)=2,
又g(2)=a,∴a=2.
代入①得:f(2)+2=22-2-2+2,
∴f(2)=22-2-2=4-
1
4=
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4.
故选:B.
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,若g(2)=a,则f(2)=(
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g(a)=a,则f(a)的
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2(a>0且a≠1),若g(
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,若不等式af(x)+g(2x)≥0对x∈(0
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1,则f(1)+g(1)=
已知函数f(x),g(x)都定义在实数集R上,且满足f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=x2+x-2
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方 则有( )
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=x²+2x+2,x∈R
定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=?
定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=_
已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,且g(b)=a,则f(2)的值为( )
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方+a的-x次方+2,且g(2)=a ,则f(2)=?