如图,已知以A(1,0)为顶点的抛物线与y轴交于点B,过点B的直线y=kx+1与该抛物线交于另一点c(3,4),
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 02:12:47
如图,已知以A(1,0)为顶点的抛物线与y轴交于点B,过点B的直线y=kx+1与该抛物线交于另一点c(3,4),
与其对称轴交于点D,P为线段BC上的一个动点(点P与B,C不重合),过P作x轴的垂线与这条抛物线交于点E.(1)求k的值和抛物线的表达式 (2)设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围 (3)动点P能否使得四边形ADPE是平行四边形?若能,试求出此时点P的坐标;若不能,试说明理由.
与其对称轴交于点D,P为线段BC上的一个动点(点P与B,C不重合),过P作x轴的垂线与这条抛物线交于点E.(1)求k的值和抛物线的表达式 (2)设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围 (3)动点P能否使得四边形ADPE是平行四边形?若能,试求出此时点P的坐标;若不能,试说明理由.
(1)
顶点A(1, 0): y = a(x - 1)²
x = 0, y = a, B(0, a)
y = kx + 1, x = 0, y = a = 1
抛物线: y = (x - 1)²
x = 3, y = 3k + 1 = 4
k = 1
(2)
P的横坐标为x, 纵坐标为y = x + 1
E(x, (x - 1)²)
延长PE, 与x轴交于F
h = FP - FE
= P的纵坐标 - E的纵坐标
= x + 1 - (x - 1)²
= -x² + 3x
0 ≤ x ≤3
(3)
直线y = x + 1
x = 1, y = 2, D(1, 2)
AD = 2
四边形ADPE是平行四边形, 须h = AD = 2
-x² + 3x = 2
(x - 1)(x - 2) = 0
x = 2, P(2, 3)
舍去x = 1 (D)
顶点A(1, 0): y = a(x - 1)²
x = 0, y = a, B(0, a)
y = kx + 1, x = 0, y = a = 1
抛物线: y = (x - 1)²
x = 3, y = 3k + 1 = 4
k = 1
(2)
P的横坐标为x, 纵坐标为y = x + 1
E(x, (x - 1)²)
延长PE, 与x轴交于F
h = FP - FE
= P的纵坐标 - E的纵坐标
= x + 1 - (x - 1)²
= -x² + 3x
0 ≤ x ≤3
(3)
直线y = x + 1
x = 1, y = 2, D(1, 2)
AD = 2
四边形ADPE是平行四边形, 须h = AD = 2
-x² + 3x = 2
(x - 1)(x - 2) = 0
x = 2, P(2, 3)
舍去x = 1 (D)
如图,已知以A(1,0)为顶点的抛物线与y轴交于点B,过点B的直线y=kx+1与该抛物线交于另一点c(3,4),
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C
(2014•齐齐哈尔)如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点,点P是
如图,已知抛物线y=x²-6x+9的顶点为点P,与 y轴交于点B,一经过点B的直线y=-x+b与该抛物线交于点
如图:抛物线与x轴交与A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D(1)求该抛物线的
如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)与y轴交于点C(0,3)与x轴交于A、B两点(点A在b的左侧)
如图,抛物线的顶点坐标M(1,4).且过点N(2,3),于X轴交于A,B两点(点A在点B左侧).与Y轴交于点C.
直线y=kx+b与抛物线y=ax的平方交于a(1,m)b(-2,4)与y轴交于c点
如图已知抛物线y=3/4x2+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点A(-1,0),过点c的直线
如图,已知二次函数图像的顶点P为(0,-1),且过(2,3).点A是抛物线上一点,过点A作y轴的垂线,交抛物线于另一点B
如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E
如图,已知抛物线与x轴交于A(0,1),B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为P,连接AC