若向量A=(2,3),向量B=(-4,7),则向量A在向量B上的投影是多少
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 18:41:06
若向量A=(2,3),向量B=(-4,7),则向量A在向量B上的投影是多少
|A|cos<A,B>
=√(2^2+3^2)*(A,B)/(|A||B|)
=√13*13/(√13*√65)
=13/√65
=√13/√5
用笨一些的方法
构造直线方程
OB:y=-7/4x ①
OA:y=3x/2 ②
过A点作OB的垂线,交OB于点C
则AC的斜率为-1/(-7/4)=4/7
设AC直线方程为:y=4x/7+b
由于AC过A(2,3)点,代入方程
b=13/7
故AC:y=4x/7+13/7 ③
而AC和OB交于点C
连立②③,解得
x=0.8,y=1.4
OA在OB上射影即OC
OC×OC=0.8×0.8+1.4×1.4
OC×OC=2.6=13/5
OC=(13/5)^(1/2)即根号(13/5)
=√(2^2+3^2)*(A,B)/(|A||B|)
=√13*13/(√13*√65)
=13/√65
=√13/√5
用笨一些的方法
构造直线方程
OB:y=-7/4x ①
OA:y=3x/2 ②
过A点作OB的垂线,交OB于点C
则AC的斜率为-1/(-7/4)=4/7
设AC直线方程为:y=4x/7+b
由于AC过A(2,3)点,代入方程
b=13/7
故AC:y=4x/7+13/7 ③
而AC和OB交于点C
连立②③,解得
x=0.8,y=1.4
OA在OB上射影即OC
OC×OC=0.8×0.8+1.4×1.4
OC×OC=2.6=13/5
OC=(13/5)^(1/2)即根号(13/5)
若向量A=(2,3),向量B=(-4,7),则向量A在向量B上的投影是多少
已知向量a=(2,3),向量b=(-3,4),则(向量a-向量b)在(向量a +向量b)上的投影等于
若向量a=(2,1),向量b=(3,4),则向量a在向量b方向上的投影为?
已知向量a=(2,3),向量b=(-3.,4),则向量(a-b)在向量(a+b)上的投影等于
设向量a=(4,3),向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且|b|《14,则向量b为?
若向量A=(2,1),向量B=(3,4),则向量A再向量B方向上的投影为
一道向量数量积的题目已知向量a=(2,1),向量b=(-3,1),求向量b在向量a方向上的投影
5、已知向量A=(2,3),B=(-4,7)则向量B在向量A的方向上的投影为______
向量a=2,b=4,向量a与向量b的夹角为120度,则向量a在向量b方向上的投影等于
已知向量a=(2,3)向量b=(-3,4)则向量(a-b)在向量(a+b)上的投影等于
已知向量a b 满足b绝对值=2,b×(a-b)=-3则向量a在向量b上的投影为多少
给出向量a =(2,1),b =(3,4),则向量 a在向量b 方向上的投影为 ( )