如图,△ABC中,D在边BC上,∠DAC=∠B,角平分线CE交AD于F,已知BD=5,DC=4
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 21:44:57
如图,△ABC中,D在边BC上,∠DAC=∠B,角平分线CE交AD于F,已知BD=5,DC=4
(1)求CF/EF的值
(2)求AF/DF的值
(3)求四边形BDFE的面积与△ACF面积的比值
(1)求CF/EF的值
(2)求AF/DF的值
(3)求四边形BDFE的面积与△ACF面积的比值
∵∠DAC=∠B,∠ACB为公共角,
∴ΔCAD∽ΔCBA,∴CD/CA=CA/CB,
∴CA^2=CB*CD=36,∴CA=6;
⑴∵CE平分∠ACB,∴AE/BE=AC/BC=2/3,
过E作EG∥BC交AD于G,则EG/BD=AE/AB=2/5,
∴EG=2,
∴EF/CF=EG/DC=1/2,
∴CF/EF=2;
⑵CF平分∠ACD,AF/DF=AC/CD=3/2.
⑶SΔACF/SΔAEF=CF/EF=2(同高三角形面积的比等于底边的比),
SΔACF/SΔCDF=AF/DF=3/2,(同上)
SΔABD/SΔADC=BD/CD=5/4,
设SΔACF=a,则SΔAEF=1/2a,SΔCDF=2/3a,
SΔABD=5/4SΔACD=5/4(a+2/3a)=25/12a,
∴S四边形BDFE=25/12a-1/2a=19/12a,
∴S四边形BDFE/SΔACF=19/12.
∴ΔCAD∽ΔCBA,∴CD/CA=CA/CB,
∴CA^2=CB*CD=36,∴CA=6;
⑴∵CE平分∠ACB,∴AE/BE=AC/BC=2/3,
过E作EG∥BC交AD于G,则EG/BD=AE/AB=2/5,
∴EG=2,
∴EF/CF=EG/DC=1/2,
∴CF/EF=2;
⑵CF平分∠ACD,AF/DF=AC/CD=3/2.
⑶SΔACF/SΔAEF=CF/EF=2(同高三角形面积的比等于底边的比),
SΔACF/SΔCDF=AF/DF=3/2,(同上)
SΔABD/SΔADC=BD/CD=5/4,
设SΔACF=a,则SΔAEF=1/2a,SΔCDF=2/3a,
SΔABD=5/4SΔACD=5/4(a+2/3a)=25/12a,
∴S四边形BDFE=25/12a-1/2a=19/12a,
∴S四边形BDFE/SΔACF=19/12.
如图,△ABC中,D在边BC上,∠DAC=∠B,角平分线CE交AD于F,已知BD=5,DC=4
如图三角形ABC中,D在BC上,角DAC=角B,角平分线CE交AD于F,已知BD=1,DC=3.
△ABC,D在BC上,∠DAC=∠B,角平分线CE交AD于F,已知BD=1,DC=3,求CF:FE
如图,△ABC中,D在BC上∠CAD=∠B,角分线CE交AD于F,已知BD=1,DC=3,求CF:EF
在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC
如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.
已知:如图,△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于B,交AD于F,求证
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B
如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.1.求AD=CE 2.求∠DFC