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如图,在Rt三角形中,角C=90度,D,E分别为BC,AC的中点,AD=5,BE=2根号10

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:22:11
如图,在Rt三角形中,角C=90度,D,E分别为BC,AC的中点,AD=5,BE=2根号10
求AB的长
如图,在Rt三角形中,角C=90度,D,E分别为BC,AC的中点,AD=5,BE=2根号10
AC^2+(BC/2)^2=AC^2+BC^2/4=AD^2=5^2
BC^2+(AC/2)^2=BC^2+AC^2/4=BE^2=(2根号10)^2
两式相加得:
AC^2+BC^2/4+BC^2+AC^2/4=5^2+(2根号10)^2
(AC^2+BC^2)(1+1/4)=65
AB^2=AC^2+BC^2=65/(1+1/4)=52
AB=根号52=2根号13