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三个人独立地去破译一份密码,已知三人能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 09:04:21
三个人独立地去破译一份密码,已知三人能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,
若密码已译出,恰是三者中一人译出的概率是多少
三个人独立地去破译一份密码,已知三人能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,
恰是三者中一人译出,也就是三人中有且只有一人译出,设为ABC三人,有三种情况:A译出BC没有,B译出AC没有,C译出AB没有.
A译出概率1/5,未译出的概率4/5;同理,B译出和未译出概率分别为1/3,2/3;C分别为1/4,3/4.
总概率为三种情况概率之和:1/5*2/3*3/4 + 4/5*1/3*3/4 + 4/5*2/3*1/4 = 13/30
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