证明函数f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)在区间[根号b/a,+∞)上是增函数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:47:46
证明函数f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)在区间[根号b/a,+∞)上是增函数
x1,x2∈[√b/a,+∞),x1<x2
f(x1)-f(x2)=ax1+b/x1-ax2-b/x2=a(x1-x2)b(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(a-b/x1x2)=(x1-x2)(ax1x2-b)/x1`x2
x1-x2<0
x1,x2∈[√b/a,+∞)
x1x2>b/a
ax1x2-b>0
(x1-x2)(ax1x2-b)/x1`x2<0
f(x1)-f(x2)<0
f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)在区间[根号b/a,+∞)上是增函数
f(x1)-f(x2)=ax1+b/x1-ax2-b/x2=a(x1-x2)b(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(a-b/x1x2)=(x1-x2)(ax1x2-b)/x1`x2
x1-x2<0
x1,x2∈[√b/a,+∞)
x1x2>b/a
ax1x2-b>0
(x1-x2)(ax1x2-b)/x1`x2<0
f(x1)-f(x2)<0
f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)在区间[根号b/a,+∞)上是增函数
证明函数f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)在区间[根号b/a,+∞)上是增函数
证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a<0)在区间(—∞,—b/2a〕上是增函数.
证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间[-b/2a,+∞)上是增函数
证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间(-∞,-b/2a)上是增函数
已知f(x)是偶函数,它在区间[a,b]上是减函数(0<a<b),证明f(x)在区间[-b,-a]上是增函数
证明:函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)在[-b/2a,+∞]上是增函数
证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a小于0)在区间(负无穷大,-2a分之B]上是增函数.
证明 1 二次函数f(x)=ax^2+bx+c a小于0 在区间(负无穷,-b/2a) 上是增函数
设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0),求函数的单调区间,证明其在单调区间上的单调性
函数F(X)=(根号下X^2+1)-aX证明:当a≥1时函数F(X)在区间(0,+∞)上是单调函数
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c (a<0)在区间(-∞,-b/2a]上是增函数(用定义法证明)
函数、概率综合题在区间【0,1】上任取两个实数a,b,则函数f(x)=½x³+ax-b在区间【-