如图,已知:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是AB的中点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.试判断△MEF的形状?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 09:27:11
如图,已知:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是AB的中点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.试判断△MEF的形状?并说明理由.
△MEF是等腰直角三角形.
理由如下:连接MC,
∵∠C=90°,AC=BC,∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠B=45°,
又∵M是AB的中点,
∴CM=MB=
1
2AB,CM⊥AB,∠ACM=45°,
∵DE⊥BC,DF⊥AC,
∴四边形CEDF是矩形,△BDE是等腰直角三角形,
∴CF=DE,DE=BE,
∴CF=BE,
在△CMF和△BME中,
CM=MB
∠ACM=∠B=45°
CF=BE,
∴△CMF≌△BME(SAS),
∴ME=MF,∠CMF=∠BME,
∴∠EMF=∠CMF+∠CME=∠BME+∠CME=∠CMB=90°,
∴△MEF是等腰直角三角形.
理由如下:连接MC,
∵∠C=90°,AC=BC,∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠B=45°,
又∵M是AB的中点,
∴CM=MB=
1
2AB,CM⊥AB,∠ACM=45°,
∵DE⊥BC,DF⊥AC,
∴四边形CEDF是矩形,△BDE是等腰直角三角形,
∴CF=DE,DE=BE,
∴CF=BE,
在△CMF和△BME中,
CM=MB
∠ACM=∠B=45°
CF=BE,
∴△CMF≌△BME(SAS),
∴ME=MF,∠CMF=∠BME,
∴∠EMF=∠CMF+∠CME=∠BME+∠CME=∠CMB=90°,
∴△MEF是等腰直角三角形.
如图,已知:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是AB的中点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.试判断△MEF的形状?
如图,已知:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是AB的中点,DE⊥AC于F.试判断△MEF的形状?并说明理由.
如图,已知△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DE=DF.试说明AB=AC的理由.
在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC上任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M是BC中点,判断△MEF的
已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的
初二数学证明题 如图,在△ABC中,已知D是BC的中点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,且DF=DE,那么AB=AC吗?
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF
已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中
在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为BC上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M为BC中点,判断
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点
如图△ABC中AB=ACD为BC边上的中点DE⊥AB于E DF⊥AC于F
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE