（2013•泰安二模）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/08 01:32:58

（2013•泰安二模）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．根据经验知道，若每台机器产生的次品数P（万件）与每台机器的日产量x（万件）（6≤x≤12）之间满足关系：P=0.1x²-3.2lnx+3．已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每产生1万件装次品将亏损1万元．（利润=盈利-亏损）
（Ⅰ）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润y（万元）表示为x的函数；
（Ⅱ）当每台机器的日产量x（万件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？

（Ⅰ）由题意得，所获得的利润为y=10[2（x-p）-p]=20x-3x²+96lnx-90（4≤x≤12）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，y′=
−6x2+20x+96
x=
−2(3x+8)(x−6)
x
当4≤x＜6时，y′＞0，函数在[4，6]上为增函数；当6＜x≤12时，y′＜0，函数在[6，12]上为减函数，
∴当x=6时，函数取得极大值，且为最大值，最大利润为y=20×6-3×6²+96ln6-90=96ln6-78（万元）
答：当每台机器的日产量为6万件时所获得的利润最大，最大利润为96ln6-78万元．

（2013•泰安二模）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．（2013•临沂）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台某工厂元月份生产机器100台,计划二三月份共生产264台,求二三月份的生产平均增长率 1.某工厂原计划每天生产100台机器,实际每天比原计划多生产20台,那么生产m台机器提前的天数是（） 2.当x=-2时某工厂四月份计划生产一批机器上半月完成计划的七分之四下半月生产的和上半月同样多结果这个月超额生产机器75台四月份计划生产某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增加一批同类机器以提高总产量,试生产中发现,由于其他生产条某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,先准备增加一批同类机器以提高生产总量,通过试生产发现,由于其他生某工厂10月份生产机器1000台,计划在年底的两个月再生产2310台,求11月、12月的月平均增长率,一元二次方程某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现某工厂安排600名工人生a,b型机器共69台,已知7名工人生产一台a型机器,10名工人能生产一台b型机器.生产a型b型某工厂生产一种机器的固定成本为5000元某工厂安排600名工人生产A,B型机器共69台,已知7名工人能生产一台A型机器,10名工人能生产一合B型机器,且所有工人