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Rt△ABC中∠ACB=90°过AB的中点E作BC和AC的平行线交AC于点F连接CE你能发现得到的四个小三角形有什么关系

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 03:16:06
Rt△ABC中∠ACB=90°过AB的中点E作BC和AC的平行线交AC于点F连接CE你能发现得到的四个小三角形有什么关系吗
Rt△ABC中∠ACB=90°过AB的中点E作BC和AC的平行线交AC于点F连接CE你能发现得到的四个小三角形有什么关系
四个小三角形全等.
因为角ACB=90°
DE平行BC EF平行AC
则四边行DEFC为矩形
则三角形DEC全等于三角形FEC
因为E为中点,且DE平行BC,则DE为中位线
则DE=BC/2 AD=DC=AC/2
同理 EF=AC/2 CF=FB=BC/2
因为四边行DEFC为矩形
则角ADE=角CDE=角CFE=角EFB=90度
得出四个小三角形全等了