an前n项和为sn 已知a1=1 S(n+1)=4an+2 设bn=a(n+1)-2an 证明数列{bn}为等比数列 求
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:26:57
an前n项和为sn 已知a1=1 S(n+1)=4an+2 设bn=a(n+1)-2an 证明数列{bn}为等比数列 求数列{an}通项公式
S(n+1)=4(An)+2
Sn=4A(n-1)+2
两式相减
A(n+1)=S(n+1)-Sn=4An-4A(n-1)
A(n+1)-4An+4A(n-1)=0
A(n+1)-2An=2An-4A(n-1)=2(An-2A(n-1))
S2=4A1+2=4+2=6
A2=S2-A1=6-1=5
A2-2A1=5-2=3
{A(n+1)-2An},即{bn}是以3为首项,2为公比的等比数列
A(n+1)-2An=3×2^(n-1)
两边同除2^(n+1)
A(n+1)/2^(n+1)-2An/2^(n+1)=3×2^(n-1)/2^(n+1)
A(n+1)/2^(n+1)-An/2^n=3/4
依此类推
An/2^n-A(n-1)/2^(n-1)=3/4
A(n-1)/2^(n-1)-A(n-2)/2^(n-2)=3/4
……
A2/2-A1/1=3/4
上式相加,相同项消去
An/2^n-A1/2^1=3(n-1)/4
An/2^n=3(n-1)/4+1/2=(3n-1)/4
An=(3n-1)×2^(n-2)
Sn=4A(n-1)+2
两式相减
A(n+1)=S(n+1)-Sn=4An-4A(n-1)
A(n+1)-4An+4A(n-1)=0
A(n+1)-2An=2An-4A(n-1)=2(An-2A(n-1))
S2=4A1+2=4+2=6
A2=S2-A1=6-1=5
A2-2A1=5-2=3
{A(n+1)-2An},即{bn}是以3为首项,2为公比的等比数列
A(n+1)-2An=3×2^(n-1)
两边同除2^(n+1)
A(n+1)/2^(n+1)-2An/2^(n+1)=3×2^(n-1)/2^(n+1)
A(n+1)/2^(n+1)-An/2^n=3/4
依此类推
An/2^n-A(n-1)/2^(n-1)=3/4
A(n-1)/2^(n-1)-A(n-2)/2^(n-2)=3/4
……
A2/2-A1/1=3/4
上式相加,相同项消去
An/2^n-A1/2^1=3(n-1)/4
An/2^n=3(n-1)/4+1/2=(3n-1)/4
An=(3n-1)×2^(n-2)
an前n项和为sn 已知a1=1 S(n+1)=4an+2 设bn=a(n+1)-2an 证明数列{bn}为等比数列 求
设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列 求an的
数列{an}中,Sn为前n项和,S(n+1)=4an+2,a1=1.设bn=a(n+1)-2an,证明{bn}是等比数列
设数列{an}前n项和为sn,已知a1=1,s(n+1)=4an+2 1.设bn=a(n+1)-2an,证明{bn}是等
设数列{an}的前N项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2 1设bn=a下标(n+1)-2an 2求数列an
数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2,1、设bn=a(n+1)-2an,求bn的通项公式2
设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=4An+2 求:(1)设bn=An+1-2An,证明数列{bn}
已知数列的前n项和为Sn,且a1=1,S(n+1)=4an+2,(1)设bn=a(n+1)--2n,求证bn是等比数列,
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
已知数列An,Sn是它的前n项和,A1=1,S(n+1)=4An+2,设Bn=A(n+1)-2An求证Bn是等比数列,并
设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2.设bn=A(n+1)-2an,求证bn是等比数列
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N+).设bn=an+1,求bn的通