高数题证明不等式建议用单调性(就是建立一个函数它的导数的符号)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 02:14:49

高数题证明不等式建议用单调性(就是建立一个函数它的导数的符号)
当x>0时,arctanx + 1/x > ∏/4 (∏是派)

lim (arctan(x)+1/x,)=π/2>π/4
x→∞
d/dx (arctanx + 1/x)=1/(1+x^2)-1/x^20）
故而当函数趋于+∞的时候函数值最小（因为它是单调递减的函数）,
函数的最小值大于π/4
所以函数值大于π/4

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