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四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折叠,把它折叠成如图所示的图形,点c落在

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:49:56
四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折叠,把它折叠成如图所示的图形,点c落在C&
点c落在C'上,E是BC'与AD的交点,求AE的长
四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折叠,把它折叠成如图所示的图形,点c落在
证:由题目可知△BCD≌△BC'D∴C'D=DC=AB=15
∵ C'D⊥C'B AB⊥AD ∠AEB=∠C'ED
∴△AEB≌△C'ED
∴AE=C'E
∴ED=AD﹣AE=25﹣AE
在Rt△EC'D中 ED²=C'E²﹢C'D²即﹙25﹣AE﹚²=AE²﹢15²
可解得AE=8cm