神马作文网一道很简单的初一几何题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 10:23:57
一道很简单的初一几何题
2.边长为4米的正三角形花坛.顶点A,B,C上各有一棵树.现决定扩建成一个圆形或四边形花坛.要求三棵树不移动,且三棵树在圆周上后四边形的顶点上.哪个方案,花坛的面积更大? (最好不要用根号啊,我们还没学根号呢!)
2.边长为4米的正三角形花坛.顶点A,B,C上各有一棵树.现决定扩建成一个圆形或四边形花坛.要求三棵树不移动,且三棵树在圆周上后四边形的顶点上.哪个方案,花坛的面积更大? (最好不要用根号啊,我们还没学根号呢!)
这种方法应该适合了吧：
如图设圆心是点O
将你图中的三角形ABC向外扩大（分别过点ABC作对边的平行线）
可以得到一个大的正三角形,取点A,B,C（我图中的）分别是向外扩张的三个三角形的中心.这样很容易得到S1=N1;S2=N2;S3=N3
所以S1+S2+S3+N1+N2+N3=2S△
这个也就是你的第二种方案的面积了
很明显,在图中由S1+S2+S3+N1+N2+N3所构成的六边形的面积要小于圆O的面积（也就是第一种扩张方案的面积）
这样问题就解决了
扩张成圆更大
我打了很久,累死了!
如图设圆心是点O
将你图中的三角形ABC向外扩大（分别过点ABC作对边的平行线）
可以得到一个大的正三角形,取点A,B,C（我图中的）分别是向外扩张的三个三角形的中心.这样很容易得到S1=N1;S2=N2;S3=N3
所以S1+S2+S3+N1+N2+N3=2S△
这个也就是你的第二种方案的面积了
很明显,在图中由S1+S2+S3+N1+N2+N3所构成的六边形的面积要小于圆O的面积（也就是第一种扩张方案的面积）
这样问题就解决了
扩张成圆更大
我打了很久,累死了!