在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长BC的延长线
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 21:15:04
在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长BC的延长线交于点E,且BD等于BF.求证,AC与圆O相切.若BC=6,AB=12,求圆O的面积
(1)
证明:
连接BE,OE
∵BD是⊙O的直径
∴∠BED=90°
∵BF=BD
∴DE=EF(等腰三角形三线合一)
∵OB=OD
∴OE是△BFD的中位线
∴OE//BF
∴∠AEO=∠ACB=90°
∴AC是⊙O的切线
(2)
设OE=OB=OD=r,则AO=12-r
∵OE//BF
∴△AOE∽△ABC
∴AO/AB=OE/BC
(12-r)/12=r/6
72-6r=12r
r=4
⊙O的面积=πr²=16π
证明:
连接BE,OE
∵BD是⊙O的直径
∴∠BED=90°
∵BF=BD
∴DE=EF(等腰三角形三线合一)
∵OB=OD
∴OE是△BFD的中位线
∴OE//BF
∴∠AEO=∠ACB=90°
∴AC是⊙O的切线
(2)
设OE=OB=OD=r,则AO=12-r
∵OE//BF
∴△AOE∽△ABC
∴AO/AB=OE/BC
(12-r)/12=r/6
72-6r=12r
r=4
⊙O的面积=πr²=16π
在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长BC的延长线
在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上 的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE 并延长BC的延
在三角形abc中,角acb等于90度d是ab边上的一点,以bd 为直径作圆O交ac于点e,连接de并延长线交于点f且bd
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径作⊙O交AC于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交
在RT三角形ABC中,∠ACB=90度、D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E、连接DE并延长,与BC的
在RT三角形ABC中,∠ACB=90度、D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E、连接DE并延长,与BC的
在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D是斜边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长交BC的延长线于
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与
在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延
,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延长线
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长
在RT△ABC中.∠ACB等于90°.D是AB上一点.以BD为直径的圆O与边AC相切于点E.连接DE并延长.与BC的延长