分段函数:,f(x)=x^k.sin(1/x),x不等于0;f(x)=o,x=o.k大于0,当x取何值时,在x=o处可导
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 21:27:58
分段函数:,f(x)=x^k.sin(1/x),x不等于0;f(x)=o,x=o.k大于0,当x取何值时,在x=o处可导?
分段函数要是在某处可导有什么性质?
分段函数要是在某处可导有什么性质?
说得简单点就是某一点的左右两段曲线是平滑连接,那么该分段函数在该点就是可导的!比如说一条(某函数的)曲线和一条直线在x=a处平滑连接,即该直线恰好为曲线在x=a处的切线,那么这个分段函数在x=a处就是可导的;如果直线在x=a处不与曲线相切,即未平滑连接,那么分段函数在该处就是不可导的!
这里我就简单地说平滑连接吧,这在大学里是用左极限和右极限是否相等来判断的!
再问: 那么是不是“交接点”可以同时带入左右两个函数里面?
再答: 在这里的确是这样的。 平滑连接也不大准确,为了研究分段函数的可导性,分段函数可以人为地大致地分成几种类型。我刚刚说的是曲线和直线组合成分段函数的,其实还有曲线和曲线的,直线和直线的,曲线(或直线)和点的!这里就是最后一种情况,直接把点代入同时符合两个函数就可以了!但如果是其它的情况,则这个条件只是必要的,因为其它的情况还要求“平滑”连接(这里只要只要点能连接曲线就是平滑的嘛),不仅仅是连接就可以了!是否连接的判断就是“交接点”可以同时带入左右两个函数里面,平滑连接则要研究切线的斜率是否相等!
这里我就简单地说平滑连接吧,这在大学里是用左极限和右极限是否相等来判断的!
再问: 那么是不是“交接点”可以同时带入左右两个函数里面?
再答: 在这里的确是这样的。 平滑连接也不大准确,为了研究分段函数的可导性,分段函数可以人为地大致地分成几种类型。我刚刚说的是曲线和直线组合成分段函数的,其实还有曲线和曲线的,直线和直线的,曲线(或直线)和点的!这里就是最后一种情况,直接把点代入同时符合两个函数就可以了!但如果是其它的情况,则这个条件只是必要的,因为其它的情况还要求“平滑”连接(这里只要只要点能连接曲线就是平滑的嘛),不仅仅是连接就可以了!是否连接的判断就是“交接点”可以同时带入左右两个函数里面,平滑连接则要研究切线的斜率是否相等!
分段函数:,f(x)=x^k.sin(1/x),x不等于0;f(x)=o,x=o.k大于0,当x取何值时,在x=o处可导
分段函数求导问题k属于(0,1), f(x)=kx+x^2*sin(1/x) (x不等于0), f(x) = o (x=
导数相关的题.1.当K取何值时,分段函数:x不等于0时,f(x)=x的k次方乘以sin(1/x),x等于0时,f(x)=
设分段函数f(x)={(x^a)sin[1/(x^b)],x不等于0.0,x=0.} 当a,b取何值时,f(x)在x=0
设函数f(x)=x的k次方sin1/x,x≠0,0,x=0 (1)当k取何值时,f(x)在点x=0上处可导(2)当k取何
若函数f(X)=k一x/x在(-无穷大,0)上是减函数,则K的取值范围是()A,K=O,B,K>O,c,k或=O
如分段函数,f(x)=1(x大于等于o)和-1(x
分段函数f(x)=e^x+2x^2-x+1(x不等于0) f(x)=k(x=0)在(负无穷大到正无穷)内连续,则k值为
已知函数f(x)=sinkx(k>o)在(0,2/π)上是增函数,求k的取值范围
设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2若当x≥o时f(x)≥o,求a的取值范围
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>o时,f(x)>1,切对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)·
已知函数f(x)=x/lnx-ax(x>o且x不等于1)