已知函数f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 10:44:26
已知函数f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a
1)f′(x)=1/x -a x-2,若f(x)存在单调递减区间,则在(0,+∞)上f′(x)≤0,
∴a ≥1/x²-2/x=(1/x -1)²-1≥-1
即a∈[-1+∞)
2) 若a=-1/2,f(x)=-1/2 x+b可化为lnx+1/4 x^2-3/2 x=b
令g(x)= lnx+1/4 x^2-3/2 x,则g′(x)=1/x+1/2 x -3/2
1/x+1/2 x -3/2=0,得x=1,x=2,g′(x)在(1,2)0,故x=2是g(x)的
极小值点.g(1)=-5/4,g(2)=ln2-2,g(4)=2ln2-2,
故当b∈(ln2-2,-5/4)时关于x的方程f(x)=-1/2x+b在[1,4]上恰好有两个不相等的实根
∴a ≥1/x²-2/x=(1/x -1)²-1≥-1
即a∈[-1+∞)
2) 若a=-1/2,f(x)=-1/2 x+b可化为lnx+1/4 x^2-3/2 x=b
令g(x)= lnx+1/4 x^2-3/2 x,则g′(x)=1/x+1/2 x -3/2
1/x+1/2 x -3/2=0,得x=1,x=2,g′(x)在(1,2)0,故x=2是g(x)的
极小值点.g(1)=-5/4,g(2)=ln2-2,g(4)=2ln2-2,
故当b∈(ln2-2,-5/4)时关于x的方程f(x)=-1/2x+b在[1,4]上恰好有两个不相等的实根
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-Inx
已知函数f(x)=x^2+ax-Inx
【请教数学】已知函数f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a
已知函数f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a
已知函数f(x)=ax^2-Inx
已知函数f(x)=(a+1)inx+ax^2+1
已知函数f(x)=Inx,g(x)=ax^2/2+bx(a不等于0)
已知函数f(x)=3ax-2x+Inx,a为常数.
已知函数f(x)=x^2+ax+Inx,其中a∈R
已知函数f(x)为奇函数,当x属于(0.2)时,f(x)=Inx-ax(a>=1/2).又x属于(-2.0)时,f(x)
已知a>0,函数f(x)=Inx-ax^2,x>0(f(x)的图象连续不断)
已知函数f(x)=Inx-a/x,g(x)=f(x)+ax-6Inx,其中a∈R(1)讨论f(x)的单调性(2)若g(x