神马作文网f(x)=2/3x^2 （x1） ,用定义求此函数的左右导数,主要是右导数
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 13:17:28
f(x)=2/3x^2 （x1） ,用定义求此函数的左右导数,主要是右导数
f(x)=2/3（x^2）
主要是不知道如何用定义求右导数
f(x)=2/3（x^2）
主要是不知道如何用定义求右导数
左导数不说了,你会求；
右导数
= lim (x从>1处趋近于1) [f(x) - f(1)] / (x-1)
= lim (x从>1处趋近于1) [x^2 - 2/3] / (x-1)
= lim (x从>1处趋近于1) [x^2 - 1 + 1/3] / (x-1)
= lim (x从>1处趋近于1) (x^2 - 1)/(x-1) + 1/3 lim (x从>1处趋近于1) 1/(x-1)
第二个函数极限不存在（第一个极限为2）,为正无穷大,所以函数在x=1的右导数不存在.
代入导数表达式的时候一定注意：f(x)的表达式一定是>1的这段,因为右导数的定义就是当x从1的右边趋于1时斜率的极限,但是f(1)要代入1这段求导然后代入x = 1,这么做必须先保证f'(x)在1这点右连续才行.楼上求的右导数实际上是连接(x, f(x))与(1,1)的直线的斜率的极限,但这不是导数的定义.因为1不等于f(1). 你用定义求完导就能看到,f'(x)确实在x=1不是右连续的.
右导数
= lim (x从>1处趋近于1) [f(x) - f(1)] / (x-1)
= lim (x从>1处趋近于1) [x^2 - 2/3] / (x-1)
= lim (x从>1处趋近于1) [x^2 - 1 + 1/3] / (x-1)
= lim (x从>1处趋近于1) (x^2 - 1)/(x-1) + 1/3 lim (x从>1处趋近于1) 1/(x-1)
第二个函数极限不存在（第一个极限为2）,为正无穷大,所以函数在x=1的右导数不存在.
代入导数表达式的时候一定注意：f(x)的表达式一定是>1的这段,因为右导数的定义就是当x从1的右边趋于1时斜率的极限,但是f(1)要代入1这段求导然后代入x = 1,这么做必须先保证f'(x)在1这点右连续才行.楼上求的右导数实际上是连接(x, f(x))与(1,1)的直线的斜率的极限,但这不是导数的定义.因为1不等于f(1). 你用定义求完导就能看到,f'(x)确实在x=1不是右连续的.
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f(x)= (2/3)/x^3 x1 f(x)在x=1处 左导数存在 右导数不存在 怎么 推出来的啊
用定义求函数f(x)=1/x^2的导数
f(x)= 2/3 X的3次方（x1时）,则f(x)在x=1处 左导数 存在,右导数 不存在,是怎么求出来的,