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已知函数f(x)=x的平方,g(x)=alnx,两曲线相交,且在交点处有共同切线,求a的值和该切线方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 10:41:03
已知函数f(x)=x的平方,g(x)=alnx,两曲线相交,且在交点处有共同切线,求a的值和该切线方程
已知函数f(x)=x的平方,g(x)=alnx,两曲线相交,且在交点处有共同切线,求a的值和该切线方程
相交:x^2=alnx
共同切线:f'=g'即2x=a/x
求得:x=e^1/2,a=2e
切线:斜率f'=2e^1/2,点(e^1/2,e)
y-e=2e^1/2(x-e^1/2)
y-2e^1/2x+e=0