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已知a,b为实数,且a的平方加b的平方加5等于2乘a加2b,求代数式a减b的2009次方的值.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 01:49:25
已知a,b为实数,且a的平方加b的平方加5等于2乘a加2b,求代数式a减b的2009次方的值.
已知a,b为实数,且a的平方加b的平方加5等于2乘a加2b,求代数式a减b的2009次方的值.
∵a^2+b^2+5=2(a+2b)
∴a^2-2a+1+b^2-4b+4=0
→(a-1)^2+(b-2)^2=0
a-1=b-2=0←(a-1)^2≥0,(b-2)^2≥0
→a=1,b=2
→(a-b)^2009=-1^2009=-1
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