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已知定义域为实数的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:47:16
已知定义域为实数的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数
我想知道为什么f(x)关于8对称,有详解最好
还想知道为什么f(x+8)=f(-x+8),不是应该是f(x+8)=f(-x-8)吗(即把x+8当成一个整体)
已知定义域为实数的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数
因为f(x)关于x=8对称的话
就有f(x+8)=f(x-8)
又因为f(x)是偶函数
所以f(x-8)=f(8-x)
所以f(8+x)=f(8-x)
你上面的说法只用了f(x)是偶函数这个条件
没有用f(x)关于x=8对称这个条件
(补充:如果问为什么f(x+8)=f(x-8)
那我只能说.你画图了 对称轴减去一个数.跟对称轴加上这个数 还是关于对称轴对称
所以就有上面的结论了)