数学（高二）难题求解成材之路240―――8 偶函数f（x）＝ax（x的四次方）＋bx（x的三次方）＋cx（x的平方）＋d

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 22:33:53

数学（高二）难题求解
成材之路240―――8
偶函数f（x）＝ax（x的四次方）＋bx（x的三次方）＋cx（x的平方）＋dx＋e的图象过点（0,1）,且在x＝1处的切线方程为y＝x－2,求y＝f（x）的解析式.标准答案是：f（x）＝5／2•x（x的四次方）－9／2•x（x的平方）＋1.写出解题过程,以利于理解.

f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
f(-x)=a(-x)^4+b(-x)^3+c(-x)²+d(-x)+e
因为是偶函数,所以f(x)=f(-x)
易得到,b=0,d=0
f(x)=ax^4+cx²+e
因为过点(0,1),所以f(0)=0+0+e=1,e=1
在x=1,y=x-2=1-2=-1
该处的切点坐标为(1,-1),所以
f(1)=a+c+e=-1
f'(x)=4ax³+2cx
在x=1处的导数为切线的斜率,即为1
f'(1)=4a+2c=1
a+c+1=-1
4a+2c=1
解得a=5/2,c=-9/2
f(x)=(5/2)x^4-(9/2)x²+1

数学（高二）难题求解成材之路240―――8 偶函数f（x）＝ax（x的四次方）＋bx（x的三次方）＋cx（x的平方）＋d 偶函数f（x)＝ax四次方＋bx三次方＋cx²＋dx＋e的图像经过点P（0,1）,且在x＝1处的切线方程为y＝函数f（x）＝ax的三次方＋bx平方＋cx＋d是奇函数则有（） ,f（x）为偶函数则有（）偶函数f（x）等于ax的四次方加bx的三次方加cx的平方加dx加e的图像过点p（0,1）,且在x等已知（x+1）的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f. 已知（x-1）的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f 已知函数f（x）=ax的五次方+bx的三次方+cx-1 若f(x)=ax平方+bx+c（a不等于0）是偶函数,g（x）=ax三次方+bx平方+cx是?奇函数,偶函数,非奇非偶, 已知ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f=（x-1）的五次方,求b+d+f的值已知ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f=（x-1）的五次方,求f-e+d-c+b-a的值已知（X减2）的四次方等于AX的四次方加BX的三次方加CX的二次方加DX加E 已知2x-1的五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f,则（a）+（b）+（c）+（d）+（e）